מה הפרק הזה שואל
בפרק הקודם ראינו מה המבנה עושה: מוכרים פוט אחד, קונים שניים רחוקים יותר, ומקבלים הגנה שמממנת את עצמה.
הפרק הזה שואל שאלה אחת: מאיפה פותחים אותו.
"למכור אחד ולקנות שניים" זה לא מתכון שלם. צריך להחליט באיזו דלתא מוכרים, ובאיזו קונים את ההגנה - וההחלטה הזאת קובעת כמה ההגנה עולה, מאיזה מחיר היא מתחילה לעבוד, וכמה עמוק הבור שבאמצע. הפרק בודק שלוש בחירות ומוצא איזו עדיפה.
איך בוחרים את הזוג - ולמה חצי דלתא
עד כאן בסדרה דיברנו על הזיווג במספרים עגולים: מוכרים דלתא 40, קונים שניים בדלתא 20. כאן כבר יורדים לפרטים - איך בוחרים את מחיר המימוש השני בפועל.
הכלל הבסיסי: קונים שתי הגנות בחצי הדלתא של הרגל שנמכרה. מוכרים 40, קונים שתיים ב-20; מוכרים 30, קונים שתיים ב-15. הסיבה שזה יוצא בעלות אפס היא שפוט בחצי הדלתא שווה בערך חצי מהמחיר, אז שתי הגנות עולות בערך כמו רגל אחת שנמכרה. בדקנו את הכלל הזה לעומק בנפרד.
ויש שלוש דרכים למצוא את הרגל הנקנית, מהפשוטה לפחות מדויקת ועד למדויקת ביותר:
האחת, חצי הדלתא. פשוטה לזיכרון, אבל לא הכי מדויקת - מדדנו שעלות אפס נופלת בפועל בין 0.496 ל-0.531 מהדלתא שנמכרה, לא בדיוק חצי. בכנפיים זה כמעט מדויק, קרוב לכסף זה נסחף.
השנייה, חיפוש מתמטי. בוחרים את הדלתא שמוכרים, ואז מחפשים את הדלתא השנייה שנותנת בדיוק את המבנה שרוצים - עלות אפס, או כל יעד אחר. מדויק יותר מכלל האצבע, אבל דורש חישוב.
השלישית, לפי הפרמיה - וזו הכי נכונה מבחינת המחיר. גוררים את הרגל הנקנית עד שמחיר הפוט הבודד שקונים הוא חצי ממחיר הפוט שמכרתם, בתוספת עודף קטן של קרדיט. שתי הגנות ששוות יחד קצת פחות מהמכירה - וזו בדיוק עלות אפס אמיתית, לפי המחיר בשוק ולא לפי קירוב של דלתא.
ועוד פרט שכדאי להכיר - הסיכוי שהרגל המכורה תפקע מחוץ לכסף. הדלתא היא בערך הערכת השוק לסיכוי שהאופציה תפקע בתוך הכסף, אז פוט בדלתא 40 "אמור" לפקוע בתוך הכסף בכ-40% מהמקרים. אבל במציאות זה קרה הרבה פחות: על 13 שנים מדדנו שפוט בדלתא 30 פקע מחוץ לכסף ב-85% מהמקרים, בדלתא 40 ב-78%, ובדלתא 50 ב-71% - יותר ממה שהדלתא רמזה, כי המדד עלה. על הפער הזה יש מחקר נפרד.
ההנחה שלא נבדקת כאן
חוזה אחד על כל מאה מניות. זו לא תוצאה של מדידה אלא יחידת המידה עצמה - בדיוק כמו שקונים פוט מגן אחד לכל מאה מניות, ולא אחד לכל מאה ועשרים. אפשר כמובן לסחור בכמויות אחרות, ואנחנו לא ממליצים כאן על שום פעולה; פשוט צריך יחידה אחת קבועה כדי שההשוואה תהיה הוגנת.
מתודולוגיה
הנתונים. חמש הרצות Option Omega על SPX, מפברואר 2013 עד יולי 2026, כל אחת מוכרת פוט בדלתא קבועה - 10, 20, 30, 40 או 50 - לפקיעה בדיוק 45 יום קדימה. 694 ימי מסחר עם חמישה מחירים אמיתיים בכל יום, שמהם נבנית עקומת התמחור של אותו יום.
הגלגול. לא נכנסים בכל יום. פותחים, מחזיקים עד הפקיעה, ואז פותחים את הבא. פוזיציה אחת פתוחה בכל רגע, 96 גלגולים לאורך 13 וחצי שנים. זו הדרך היחידה למדוד שאפשר להסביר אותה במשפט.
השערוך, וזו ההחלטה המתודולוגית החשובה בפרק. הגידור משוערך כל יום מחדש, ולא נרשם רק ביום הפקיעה. ההבדל מהותי: גידור שתוצאתו נרשמת רק בפקיעה נראה כאילו לא הוריד את הנפילה כלל, כי בקריסה כמו 2020 הוא "משלם" שבועות אחרי התחתית, אחרי שהנפילה כבר נמדדה. שערוך יומי - לפי מחיר המדד באותו יום, הזמן שנותר לפקיעה, ותנודתיות שנגזרת מה-VIX של אותו יום בתוספת ההיסט שכל רגל נשאה בכניסה - תופס את ההגנה בזמן אמת. זה מודל, והוא גס, אבל קרוב הרבה יותר לאמת מלהעמיד פנים שהגידור שווה אפס עד הפקיעה.
הביטחונות. המבנה תופס ביטחונות - הרוחב פחות האשראי - וזה כסף שלא עובד במדד כל עוד הפוזיציה פתוחה. הם מחויבים כאן ביושר: החלק התפוס יושב במזומן בריבית של 2% - אותה ריבית שתמחור האופציות מניח ממילא - וזה מגולם בכל מספר בפרק. (למי שמחזיק מניות בחשבון מרג'ין ומושך את הביטחונות מולן, העלות נמוכה יותר; על כך בפרק הבא.)
מה לא נכלל: עמלות, מרווח קנייה-מכירה ומס. למבנה שלוש רגליים, ולכן עלויות המסחר בו גבוהות מעסקה פשוטה.
96 גלגולים על פני 13.5 שנים, עם חיוב ביטחונות
המדד לבדו
-33.8%
נפילה גרועה, MAR 0.441
עם 40 מול 20 - הנפילה
-25%
8.8 נקודות פחות
ה-MAR עם הגידור
0.587
מול 0.441 של המדד לבדו
שלוש נקודות פתיחה
אותו מבנה בדיוק, נפתח משלושה מקומות שונים על העקומה. אותם ימים, אותו גלגול, ואותה החזקה במדד - ההבדל היחיד הוא מאיזו דלתא מוכרים.
| מוכרים / קונים שתיים ב- | ההגנה מתחילה | ביטחונות | הנפילה הגרועה | תשואה שנתית | MAR |
|---|---|---|---|---|---|
| המדד לבדו | — | — | -33.8% | 14.9% | 0.441 |
| 30 / 15 | -6.53% | 3.84% | -26% | 14.53% | 0.56 |
| 40 / 20 | -4.96% | 3.82% | -25% | 14.66% | 0.587 |
| 50 / 25 | -3.73% | 3.84% | -24.3% | 14.2% | 0.584 |
איך קוראים שורה: בשורה של 40, ההגנה מתחילה כחמישה אחוז מתחת למדד, היא תופסת 3.82% מהתיק כביטחונות, התיק ירד לכל היותר 25% במקום 33.8%, וה-MAR עלה ל-0.587 מול 0.441. התשואה עצמה כמעט לא זזה.
ומה כל אחת עושה כשהשוק באמת נופל
התוצאה החציונית של עסקה בודדת, בנקודות מדד, לפי מה שהמדד עשה עד הפקיעה.
| הזוג | השוק לא ירד | ירידה בינונית | ירידה מעל 8% | העסקה הגרועה |
|---|---|---|---|---|
| 30 / 15 | 0.5 | -59.4 | -3.7 | -275 |
| 40 / 20 | 1.7 | -88.9 | 52.8 | -258 |
| 50 / 25 | 3.5 | -86.9 | 124.1 | -273 |
איך קוראים שורה: השורה של 30 מראה שבירידות של יותר משמונה אחוז המבנה הזה עדיין הפסיד - ההגנה שלו רחוקה מדי מכדי להספיק.
מה המשמעות של הממצאים
מה הפרק נותן לנו
40 מול 20. והפעם כי נמדד, לא כי נבחר - והמדד שמכריע הוא MAR, התשואה השנתית חלקי הנפילה הגרועה.
הממצא היפה קודם: כל שלוש הבחירות משפרות את התיק. המדד לבדו נותן MAR של 0.441. שלוש נקודות הפתיחה נותנות 0.56, 0.587 ו-0.584 - כולן מעל המדד, בפער ניכר. הגידור הזה, בכל אחת מצורותיו, הפך תיק מדד לתיק עם יחס סיכון-תשואה טוב יותר. זה הממצא המרכזי, והוא עומד בכל שלוש הגרסאות.
ומי מנצח בפער הקטן: 40 מול 20, עם MAR של 0.587. הוא חסך 8.8 נקודות נפילה - מ-33.8% ל-25.0% - והתשואה ירדה בכרבע נקודה בלבד, מ-14.90% ל-14.66%. כמעט כל ההגנה, כמעט בלי מחיר בתשואה.
הממצא השני: רחוק מדי מגן פחות טוב בקריסה. הזוג 30 מול 15 מתחיל להגן רק 6.53% מתחת למדד, ובירידות של יותר משמונה אחוז הוא עדיין הפסיד בחציון - ההגנה שלו רחוקה מדי, המדד בקושי מגיע מעברה. ה-MAR שלו, 0.56, הנמוך מבין השלושה.
הממצא השלישי: קרוב יותר מגן יותר - ועולה בתשואה. הזוג 50 מול 25 מתחיל להגן כבר 3.73% מתחת, חסך הכי הרבה נפילה, אבל התשואה ירדה ל-14.20%. ה-MAR שלו כמעט זהה ל-40/20, 0.584 - ההגנה העמוקה יותר קוזזה בדיוק בעלות התשואה הגבוהה יותר.
הממצא הרביעי, וזה ההסבר: 40 מול 20 הוא המקום שבו המכירה בדיוק מממנת את הקנייה. הפרמיה מהרגל הנמכרת מכסה את שתי ההגנות כמעט בדיוק, ואפילו מכניסה 1.82 נקודות. ב-30 מול 15 הפרמיה קטנה מכדי לממן הגנה קרובה; ב-50 מול 25 ההגנה יקרה יותר ממה שהמכירה מכסה. זה גם מה שמסביר את הביטחונות הדומים - כ-3.8% מהתיק בכל השלוש.
והסייג, כי זו התמונה המלאה
40 מול 20 עדיין עולה בתשואה - רבע נקודה בשנה. אנחנו קוראים לזה "כמעט בלי מחיר", אבל "כמעט" הוא לא "בלי". בהרכבה ארוכת טווח גם רבע נקודה מצטברת. וההגנה הזו תופסת ביטחונות - כ-3.8% מהתיק, כסף שלא עובד במדד כל עוד הפוזיציה פתוחה, וזה כבר מגולם במספרים.
זה לא אומר ששתי האחרות פסולות. הן קונות דבר אחר - 50 מול 25 נפילה רדודה יותר, 30 מול 15 עלות פתיחה נמוכה יותר. שתיהן מנצחות את המדד ב-MAR. הפרק הזה לא ממליץ על פעולה, הוא מודד מה כל בחירה נותנת.
שלוש נקודות פתיחה זה לא סריקה. בדקנו שלוש ולא שלושים. עשינו את זה בכוונה: סריקה על עשרות צירופים תמצא תמיד צירוף אחד שנראה מצוין בעבר, וזה בדיוק מה שאנחנו רוצים להימנע ממנו. שלוש נקודות רחוקות זו מזו מראות כיוון, ולכיוון אפשר להאמין.
הכל מוחזק עד פקיעה בלי ניהול. מתי לצאת זו שאלה של פרק אחר בסדרה, והיא עשויה לשנות את המספרים.
תקופה אחת, מדד אחד, טווח אחד. 45 יום על SPX מ-2013 עד 2026 - תקופה שכללה קריסה אחת גדולה ושוק עולה חזק. תקופה אחרת תיתן מספרים אחרים.
המספרים הם לפני עמלות, מרווח קנייה-מכירה ומס.